已知实数a>0,b>0,A(a,1),B(2,b)C(4,5)为坐标平面上的三点,若AC⊥BC,则ab的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:06:43
已知实数a>0,b>0,A(a,1),B(2,b)C(4,5)为坐标平面上的三点,若AC⊥BC,则ab的最大值
已知实数a>0,b>0,A(a,1),B(2,b)C(4,5)为坐标平面上的三点,若AC⊥BC,则ab的最大值
已知实数a>0,b>0,A(a,1),B(2,b)C(4,5)为坐标平面上的三点,若AC⊥BC,则ab的最大值
由于AC⊥BC 可以得 向量BC•向量AC=0
向量AC=(4-a,4)
向量BC=(2,5-b)
根据坐标中向量垂直 得:8-2a+20-4b=0
整理得:a+2b=14
根据基本不等式得:a+2b>=2√2ab
14>=2√2ab
49/2>=ab (当且仅当a=7.b=7/2时等号成立)
所以ab最大值为49/2
AC向量为(4-a,4) BC向量为(2,5-b) AC垂直BC就是说 两向量相乘等于零 即8-2a等于4b-20即a+2b等于14 根据基本不等式可得2ab小于等于(a+2b)^2再除以4即小于等于49 当且仅当a等于2b时成立 即当且仅当a=7 b=7/2时 ab取得最大值49/2
已知实数a,b满足a+b>0,b
已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0,
已知a、b属于实数,且0
已知a,b为正实数 ,0
已知实数a.b满足0
已知任意实数a,求证:(-1)a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0
已知实数a、b满足实数(a+b)^2+a+b-2=0,求a+b的值
实数a 、b,a>0,b
已知:ab≠0,a,b为实数,求a/|a|+b/|b|的值
已知a b 为实数,a^2+ab+b^2=0 求:a/b
已知实数a,b且2a<b<0,化简√(a+b)+|2a-b|-√b.
已知实数a,b满足a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0,求a/b+b/a的值
已知实数a、b满足a-3a+1=0,b-3b+1=0,求a/b+b/a的值
已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值
已知实数a,b满足a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,则a/b+b/a的值为
已知实数a,b满足方程a²-2a-1=0,b²-2b-1=0,则b/a+a/b=?
已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值
已知实数a,b满足a²+a-1=0,b²+b-1=0,求b/a²+a/b²