在Rt△ABC中,∠C=90º,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根,那么AB边上的中线长为多少?在线,速答,感谢

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那么AB边上的中线长为多少?在线,速答,感谢

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∠C=90º,a²+b²=c²
a,b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根,a+b=7,ab=c+7
a²+b²=(a+b)²-2ab=7²-2(c+7)=c²,c=5或c=-7(舍）
a+b=7,ab=c+7=12,a=3或4,b=4或3
那么AB边上的中线长为c的一半即5/2

a,b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根解得a，b分别是[7±根号（21-4c)]/2
由于∠C=90º，所以a²+b²=c²，c²=35-2c，c²+2c-35=0，c=5
中线长为斜边的一半即2.5