已知1/x+1/y=4,求4x-2xy+4y/x+3xy+y的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 16:15:35
已知1/x+1/y=4,求4x-2xy+4y/x+3xy+y的值
已知1/x+1/y=4,求4x-2xy+4y/x+3xy+y的值
已知1/x+1/y=4,求4x-2xy+4y/x+3xy+y的值
4x-2xy+4y/x+3xy+y
分子分母同时处以xy的
=[4/y-2+4/x]/[1/y+3+1/x]
=[4(1/x+1/y)-2]/[(1/x+1/y)+3]
=(4×4-2)/(4+3)
=14/7
=2
1/x+1/y=4
y+x=4xy
4x-2xy+4y/x+3xy+y
=[4(x+y)-2xy]/[(x+y)+3xy]
=(16xy-2xy)/(4xy+3xy)
=2
分析:观察到分子未知数x、y的系数是相同的,分母未知数x、y的系数也是相同的,以乘法分配律来合成整体(x+y)。题目所给的已知条件1/x+1/y=4,通过左右两边同乘以xy得到等式y+x=4xy。那么所求的式子与已知条件可以联系起来。
(若再遇到类型题都可以先这样自行分析)
由已知1/x+1/y=4两边同乘以xy得:y+x=4xy ①。
(4x-2xy+...
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分析:观察到分子未知数x、y的系数是相同的,分母未知数x、y的系数也是相同的,以乘法分配律来合成整体(x+y)。题目所给的已知条件1/x+1/y=4,通过左右两边同乘以xy得到等式y+x=4xy。那么所求的式子与已知条件可以联系起来。
(若再遇到类型题都可以先这样自行分析)
由已知1/x+1/y=4两边同乘以xy得:y+x=4xy ①。
(4x-2xy+4y)/(x+3xy+y)
=[(4x+4y)-2xy]/[(x+y)+3xy]
=[4(x+y)-2xy]/[(x+y)+3xy]
将①式代入:
原式=(4*4xy-2xy)/(4xy+3xy)
= (16xy-2xy)/7xy
=14xy/7xy
=14/7
=2
所以,所求式子的值是2。
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