求不定积分,用换元法!1)∫1/根号(x^2+1)^3 dx2)∫1/根号x+立方根号x dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:14:42
求不定积分,用换元法!1)∫1/根号(x^2+1)^3 dx2)∫1/根号x+立方根号x dx
求不定积分,用换元法!
1)∫1/根号(x^2+1)^3 dx
2)∫1/根号x+立方根号x dx
求不定积分,用换元法!1)∫1/根号(x^2+1)^3 dx2)∫1/根号x+立方根号x dx
1) 令:x=tant ,√(x^2+1)^3 = sec³t ,cost = 1/√(x^2+1) ,dx = sec²t dt
∫1/√(x^2+1)^3 dx
=∫1/sec³t * (sec²t dt)
=∫cost dt
= sint + C
= tant*cost + C
= x/√(x^2+1) + C
2)令:x=t^6 ,
∫1/[√x + ³√x ] dx
=∫1/[t² + t³] (6t^5 dt)
= 6*∫t^3/[1 + t] dt
= 6*∫[(t^3+1)-1]/[1 + t] dt
= 6*∫[(t^2 - t +1) -1/(1+t) ]dt
= 2*t^3 - 3*t^2 + 6*t -6*ln(1+t) + C
= 2*√x - 3*³√x + 6*x^(1/6) - 6*ln(1+x^(1/6)) + C
求不定积分∫1/(x+根号x)dx
求∫根号(x^2-1)/xdx的不定积分
∫((1+x-根号x cosx)根号x)dx ,求不定积分
求不定积分dx/根号x(1-x)
求不定积分(含根号)哪位高人帮忙解答一下?!∫x(根号(1+x))dx
求x^2/根号(1-x^2)的不定积分,用换元法
求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]
∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分
求不定积分∫x根号1-x^2dx
∫e^x/根号e^x+1求不定积分
求不定积分的方法∫x根号x+1dx
求根号下((x+1)/(1-x))的不定积分
dx/x平方根号(1+x平方) 求不定积分
(根号下1-x^2)/x求不定积分
求根号下(1-x^2)*x的不定积分
求根号下(1-x/x)的不定积分
求根号下x(x+1)分之一的不定积分
求根号下(x/1-x)不定积分