时针分针秒针 ,每隔多少小时三针重合一次?12小时.

时针分针秒针 ,每隔多少小时三针重合一次?12小时.
时针分针秒针 ,每隔多少小时三针重合一次?
12小时.

时针分针秒针 ,每隔多少小时三针重合一次?12小时.
0时0分0秒的时候,第一次重合
时针角速度为360度每12小时,即1/120度每秒
分针角速度为360度每60分钟,即0.1度每秒
秒针角速度为360度每60秒,即6度每秒
设隔x秒后第二次重合则有
1/120*x+360n=0.1x---1式
0.1x+360k=6x---2式（n,k均为整数）
由1式：n=11x/(3600*12)
由2式：k=59x/3600
所以要使n,k均为整数,应使x最小为3600*12
即x=12*3600秒=12小时
（本题可理解为为绕圈追及问题）

时针分针秒针只有在12点整（和 0点整）时才重合
纠正楼上的“ 安全评论 - 三级 ” 一个错误 时针角速度为360度每12小时，是1/120度每秒 (不是1/240度每秒)
所以 1/120*t+360n=0.1t
0.1t+360k=6t（n，k均为整数）
则 n = 11t/（120*3600）
k ...

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时针分针秒针只有在12点整（和 0点整）时才重合
纠正楼上的“ 安全评论 - 三级 ” 一个错误 时针角速度为360度每12小时，是1/120度每秒 (不是1/240度每秒)
所以 1/120*t+360n=0.1t
0.1t+360k=6t（n，k均为整数）
则 n = 11t/（120*3600）
k = 59t/3600
要使n，k均为整数 ，那么 t至少为 120*3600 秒 ，即 12小时

收起

可以设时针角速度为w 则分针角速度为60w 秒针角速度为3600w
则三针从一个重合状态到下一个重合状态必有秒针比分针快n圈（即2nπ）
分针比时针快m圈（2mπ）
3600wt-60wt=2nπ 60wt-wt=2mπ （2π/w=T=1h)

时钟是12小时360度 所以为1/120每秒
分钟是60分360度 所以为1/10每秒
秒钟是60秒360度 所以为6度每秒
设X秒后重合
则:1/120*X+360h=1/10*X
1/10*X+360t=6*X (h,t为整数)
解得：X=12小时