已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=7,求a+b+c的值

已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=7,求a+b+c的值
已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=7,求a+b+c的值

已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=7,求a+b+c的值
c²-6c=7
c²-6c-7=0
(C-7)(C+1)=0
C=7或c=-1
当c=7时,
b-2c=1,b-2×7=1,b=15
a²+2b=7,a²+2×15=7,a²=-23不成立,所以c不能等于7；
当c=-1时,
b-2c=1,b-2×（-1）=1,b=-1
a²+2b=7,a²+2×（-1）=7,a²=9,a=±3
则a+b+c=3-1-1=1或a+b+c=-3-1-1=-5


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c²-6c=7 c²-6c-7=0 （c-7）（c+1）=0 c=7或-1
当c=7时，b=14，a²为负值，不成立。故c=-1
b=-1
a²=9, a=3或-3
所以a+b+c=3-1-1=1
或a+b+c=-3-1-1=-5

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