设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a3=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:25:46

设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a3=
设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a3=

设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a3=
因为cos(-3π/2)+cos(-π/2)+cosπ/2+cos3π/2+cos5π/2=0
2(-3π/2-π/2+π/2+3π/2+5π/2)=5π
所以a1=-3π/2
a2=-π/2
a3=π/2
a4=3π/2
a5=5π/2

a2=a1+π
a3=a1+2π
a4=a1+3π
a5=a1+4π
所以，由f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π，得到：
(2a1-cosa1)+(2a1+2π-cos(π+a1))+(2a1+4π-cos(2π+a1))+(2a1+6π-cos(3π+a1))+(2a1+8π-cos(4π+a1))=5π
整理，得到：
10a1+2...

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a2=a1+π
a3=a1+2π
a4=a1+3π
a5=a1+4π
所以，由f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π，得到：
(2a1-cosa1)+(2a1+2π-cos(π+a1))+(2a1+4π-cos(2π+a1))+(2a1+6π-cos(3π+a1))+(2a1+8π-cos(4π+a1))=5π
整理，得到：
10a1+20π-cosa1=5π
∴ cosa1=10a1+15π
a1= -3π/2
那么an显然就知道了。
你题目中要求的是F(a)^2，漏写下标，我只能帮你到这里了。以下就简单了。

收起

设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 设f(cosx-1)=cosx^2,求f(x) 设函数f(x）{xe^(x^2),x>=0 {1/cosx ,-π 设函数fx=2x-cosx,{an}是公差为π/8的等差数列 ,f(a1)+f(a2)设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为π/8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a5= 设函数f(x)=2x-cosx,an是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+f(a3)=3π,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+……+f(a10)= 设函数f(x)=sinx-cosx,若0 ,设函数f(x)=sinx-cosx,若0 设函数f(x)=cosx+√3sinX, 设函数f(x)=x+2cosx,在【0,π/2】上的最大值点! 设函数f(x)=3/1-2cosx,求函数定义域 设函数f(x)=max{sinx,cosx},研究函数f(x)的基本性质 设f(x)=(cosx+sinx)sinx,且x∈{0,π/2},则函数f(x)的最大值 设函数f(x)=e∧-x²cosx求导数f'(x) 设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为(π/8)的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a3= 设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为π/8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a2*a3= 设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为TT/8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5TT,则 f[(a3)]^2-a1a3=