已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,角A、B、C成公差大于零的等差数列,sinA*sinC=1/4,面积为根号3,（1）求B,b （2）边a,c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:26:51

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,角A、B、C成公差大于零的等差数列,sinA*sinC=1/4,面积为根号3,（1）求B,b （2）边a,c
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,角A、B、C成公差大于零的等差数列,sinA*sinC=1/4,面积为根号3,（1）求B,b （2）边a,c

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,角A、B、C成公差大于零的等差数列,sinA*sinC=1/4,面积为根号3,（1）求B,b （2）边a,c
(1)B=60°,b=2√3（2）a=√6+√2,c=√6-√2.
解答思路如下：通过第一个条件,可知3b=180°,b=60°；
第三个条件,1/2acsinB=√3可以求出ac=4;
第二个条件通过正弦定理sinA=a/r,sinC=c/r,带入可得r=4,然后可求得b=2√3
然后通过余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 可以带入求得a和c的值
其实题目本身有问题,那个等差数列的条件显得冗余.其实只用告诉你B=60°就行了,通过求边可以验证角的关系,不过验证出来这个题目好像是错的?你不妨试试看,我也想知道真正的问题所在

我去问问数学老师

角b等于60度

B=60°
1/2ac×sinB=√3
1/2ac×√3/2=√3
∴ac=4
a/sinA×c/sinC=2R
ac/sinAsinC=2R
4÷1/4=2R
∴R=8
∵b/sinB=2×8
∴b=8√3

△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的长,S是△ABC的面积,已知S=a²-(b-c)²,求sinA的值. △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a-2).求△ABC的面积要有过程`` △ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2 在三角形ABC角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6,若b+c=8,则三角形ABC的面积是 已知三角形ABC中,COSA=根号6/3.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.求tan2A 已知在ABC中,cos cosA=根号6/3,a,b,c分别是角A.B.C所对的边求tanA 在△ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知A=π／3,a=√7,b=2,则△ABC的面积 已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a-2).已知△ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).若m⊥p,边长c=2,角C=π/3,求△ABC的面积. 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是? 在ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=3tanAtanB-3,又ABC的面积在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,又△ABC的面积为S△ABC=3√3/2,求 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=（cosB,cosC）,n=（已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=（cosB,cosC）,n=（2a+c,b）,且m垂直 n, 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=1,C=π/3若sinB=√3/3,求b的值挺急的! 在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知a=2根号3,c=2根号2,1+tanA/tanB=2c/b,则角c=?