证明函数f(x)=1/x+x在(0,1)上单调递减
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 13:06:07
证明函数f(x)=1/x+x在(0,1)上单调递减
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法一:
要证f(x)=1/x+x在(0,1)上单调递减,可设0
设0
f(x1)-f(x2)=1/x1+x1-1/x2-x2=(x2-x1)/(x1x2)-(x2-x1)=(x2-x1)[1/(x1x2)-1]>0。
所以,f(x1)>f(x2)。
即f(x)在区间(0,1)上是减函数。
首先用定义法,作差,二用导数法
.
证明单调性的万金油:导数!!!!! 把这个函数求导一下就出来
证明函数f(x)=x+1/x在(0,1)上是减函数.详解,
证明函数f(x)=x+x分之一在(-1,0)上是减函数
证明函数f(x)=x x分之一在区间(0,1]上是减函数.
设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数.
证明:函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1)上是减函数.
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证明f(x)=x-1/x在区间(0,+无穷大)上是增函数
证明函数f(x)=x+1/x在(0,1]上是减函数,在[1,+∞]上是增函数
f (x )=ex+1/ex,证明f(x)在(0,+00)上是增函数
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证明:函数f(x)=1/x在(0,+无穷大)上是减函数
证明函数f(x)=x2-1/x在区间(0,+∞)上是增函数
证明函数f(x)=x²+1在(-∞,0)上是减函数.
证明函数f(x)=x+1在(负无穷大,0)上是减函数