数学题在梯形ABCD中在梯形ABCD中,∠B=45°,AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 07:38:17
数学题在梯形ABCD中在梯形ABCD中,∠B=45°,AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动
数学题在梯形ABCD中
在梯形ABCD中,∠B=45°,AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.
(1)求BC的长
(2)当MN‖AB时,求t的值
要第二问的过程 第2)答案是50/17秒,要当MN‖AB时,求t的值 的详细过程 。
数学题在梯形ABCD中在梯形ABCD中,∠B=45°,AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动
由A和D向BC做垂线AE、DF,解直角三角形ABE和CDF可得BE=4,CF=3,由于EF=AD=3,所以BC=BE+EF+CF=10
因为MN//AB,所以角NMC=角B=45度,设NC=t,则MC=10-2t,从N做NG垂直于BC,所以NG=MG,NC:NG:CG=5:4:3,MC=MG+CG=NG+CG=7/5×t=10-2t,t=50/17
正弦公式得 t/sin45^=(10-2t)/sin75^
求出T就行了。
因为平行,所以等于角B 45^
因为4 3 5,所以角C 60^ 所以那个角75^
1.BC=4+3+3=10
2.由题,10+2(T平方-10T+25)/T=2T,解得,T=5