如图,在△ABC中,AB=AC,G是△ABC的重心,过G点作GD垂直于AB,GE垂直于AC,垂足为D E.（1）猜想：GD（=）GE.A （2）试对上面的猜想加以证明./\ / \D/ \ E / G \ / \/__________\ B c

如图,在△ABC中,AB=AC,G是△ABC的重心,过G点作GD垂直于AB,GE垂直于AC,垂足为D E.（1）猜想：GD（=）GE.A （2）试对上面的猜想加以证明./\ / \D/ \ E / G \ / \/__________\ B c
如图,在△ABC中,AB=AC,G是△ABC的重心,过G点作GD垂直于AB,GE垂直于AC,垂足为D E.
（1）猜想：GD（=）GE.A
（2）试对上面的猜想加以证明./\
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D/ \ E
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B c

如图,在△ABC中,AB=AC,G是△ABC的重心,过G点作GD垂直于AB,GE垂直于AC,垂足为D E.（1）猜想：GD（=）GE.A （2）试对上面的猜想加以证明./\ / \D/ \ E / G \ / \/__________\ B c
连接AG,G是重心.所以AG是垂线!然后AB=AC说明是等腰三角形,则AG同样也是角平分线,再有GD垂直于AB,GE垂直于DE.故GE=GD{根据角平分线到两边的距离相等!}

在等腰三角形abc中，AG是角BAC的角平分线，GD,GE分别垂直于AB,AC,可知DG=GE(角平分线上的一点到角两边的距离相等）。

(1),GD=GE
(2),可以做辅助线，连接A\G,证明三角形ADG全等三角形AED