如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD的长.用勾股定理

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 05:14:57

如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD的长.用勾股定理
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD的长.
用勾股定理

如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD的长.用勾股定理
方法1：
令a=BC=14;;b=AC=15;c=AB=13
根据海伦公式：
S△ABC=1/4√(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)=84;
S△ABC=1/2AD*BC=7AD;
7AD=84;
AD=12 ；
方法2：
余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=5/13;
sinB=√1-cosB^2=12/13;
sinB=AD/AB;
AD=AB*sinB=13*(12/13)=12

设BD=x，则CD=14-x
根据勾股定理：
AD²=AB²-BD²
AD²=AC²-CD²
所以
13²-x²=15²-(14-x)²
解得x=5
所以AD²=13²-5²=12²
所以AD=12

如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图在三角形ABC中,AB=4,BC=13,CA=15,求ABC的面积. 在三角形ABC中 ab=bc , 如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长如图,在三角形ABC中,AB=AB,BD垂直BC,EC垂直BC,求证：AD=AE 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图在三角形abc中,ab=5,ac=13bc边上的中线ad=6,求三角形abc的面积如图在三角形abc中,d是AB的中点,Ac=12,Bc=5,cD=13/2求证:三角形ABc为直角三角形如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC=17,BC=13,DE垂直平分AB,求三角形BCD的周长已知：如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.求证：三角形ABC是直角三角形. 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方