在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证：（1）△ECD∽△ACB；（2）AE//BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:32:28

在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证：（1）△ECD∽△ACB；（2）AE//BC
在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证：（1）△ECD∽△ACB；（2）AE//BC

在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证：（1）△ECD∽△ACB；（2）AE//BC
1、底角相等的两个三角形一定相似的,因为别的角也相等.
这个简单不说了
2、这个拐了一个弯.根据第一个结论作条件,得∠DAC=∠DEC
得ADCE共圆【不懂可以用相似】
可以证出∠EAC=∠ACB【很简单,自己想吧】
内错角相等了.AE//BC

你想问什么啊-_-||

∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠CDE=∠DCE=∠B，∴∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB，
∵∠BAC=180°-∠B-∠ACB，∠DEC=180°-∠EDC-∠DCE，∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB
∴∠BAC=∠DEC,∵∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB，∠BAC=∠DEC，BC＞DC，
∴△ECD∽△ACB第二道证AE//BC呢？∵∠CAE=∠ACB ∴...

全部展开

∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠CDE=∠DCE=∠B，∴∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB，
∵∠BAC=180°-∠B-∠ACB，∠DEC=180°-∠EDC-∠DCE，∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB
∴∠BAC=∠DEC,∵∠CDE=∠DCE=∠B=∠ACB，∠BAC=∠DEC，BC＞DC，
∴△ECD∽△ACB

收起

（1）因为AB=AC，所以∠B=∠C，因为∠CDE=∠DCE=∠B，所以∠CDE=∠B，∠DCE=∠C，所以△ECD∽△ACB。

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=AE.求证：四边形BCED是等腰梯形 在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数 在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,D是BC边的中点.求点D到AB,AC的距离 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由 已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在等腰三角形ABC中AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,如果∠CDB=150°,则∠A的度数? 等腰三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB和AC上,且AE=DE=BD=BC,求∠ECD的度数 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,则角CBD= 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E,分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证;BD=CE. 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB,AC上,AD=AE.求证四边形DBCE是等腰梯形 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,试说明：四边形BCDE是等腰梯形 在等腰三角形ABC中,AB=AC BD⊥AC CE⊥AB 垂足分别为点D,E ,连接DE,求证：四边形BCDE是等梯形 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,且分别交AB、AC于点D、E.四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么