三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC+DC.求证:角C=2角B大神们帮帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:26:34

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很简单的.[img] http://images.blogcn.com//2008/2/3/2/janeyrobbie,20080203142516703.JPG[/img] 图大概就是这样吧!在AB上取一点E,使AE=AC连接DE.∵AE=AC ∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠DAE∵AD=AD∴ΔACD≌ΔAED∴CD=DE AC=AE∵AB=AC+DC ∴DC=AB-DCBE=AB-AE∴BE=DE=CD∴∠EDB=∠EBD ∴∠AED=∠EDB+∠EBD=2∠B∵∠AED=∠ACD∴∠C==2∠B