如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AB,Ac上,且BD=CF,角EDF=角B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:30:59

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AB,Ac上,且BD=CF,角EDF=角B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?并说明理由
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AB,Ac上,且BD=CF,角EDF=角B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?并说明理由

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AB,Ac上,且BD=CF,角EDF=角B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?并说明理由
如图,在△ABC中.AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BD=CE,BE=CF
(1)求证:△DEF是等腰三角形
(2)猜想:当∠A满足什么条件时,△DEF是等边三角形?并说明理由



答案:
(1)  因为AB=AC,所以角B=角C 而且 BD=CE,BE=CF  所以    三角形BDF全等于三角形CDE
         所以DF=DE    所以等腰
(2)  如果DEF等边,则角FDE=60° 推出  角BDF+角CDE=120°   又因为三角形BDF全等于 三         角 形       CDE   所以   角CDE=角BDF    所以角BDF+角BFD=120°    所以角B=60°
         所以ABC为等边   A=60°

如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?为什么 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC. 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC的中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证:点E到AC的距离d=DE 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E 求证:△AEF是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E求证:△AEF是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE