在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F过B作BM⊥AC于M,把D改为D在BC的延长线上,其余条件不变,DE、Df、BM的关系怎样?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 13:33:01

在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F过B作BM⊥AC于M,把D改为D在BC的延长线上,其余条件不变,DE、Df、BM的关系怎样?
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
过B作BM⊥AC于M,把D改为D在BC的延长线上,其余条件不变,DE、Df、BM的关系怎样?

在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F过B作BM⊥AC于M,把D改为D在BC的延长线上,其余条件不变,DE、Df、BM的关系怎样?
证明：（1）连结AD.因D是BC边的中点,所以AD是BC边的中线,也是角A的角平分线（等腰三角形三线合一）,故DE＝DF（角平分线上的点到角两边距离相等）.（2）因为SΔABC＝SΔABD＋SΔACD,利用三角形面积公式,我们可以把上式写为：AC*BM/2＝AB*DE/2＋AC*DF/2,注意到AB＝AC,将上式两边同乘2/AC,得：BM＝DE＋DF.（3）若D在BC延长线上,则SΔABC＝SΔABD－SΔACD,那么AC*BM/2＝AB*DE/2－AC*DF/2,于是BM＝DE－DF.

在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数三角形ABC为锐角三角形在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上在三角形ABC中,AB>AC,D为BC的中点,求证:∠BAD 三角形ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,点D,E在三角形ABC的边AB和AC上,DE\BC,BCDE的周长与ADE相同则BCDE周长为? 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC,求三角形ABC各内角度数在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点DE垂直AC于点E求证CE=1/4AC 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE＝1／4AC 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD）如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*（BD-CD）如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B 在三角形ABC中,AB>AC,AD垂直BC,垂足为D,请说明AB^2-AC^2=BC(BD-CD) 在三角形ABC中,AB>AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明：AB^2-AC^2=BC*（BD-CD) 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce 在三角形abc中,ab=ac=14,ab的垂直平分线交ac于d,三角形bcd的周长为24,bc= 在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE 在三角形ABC中延长AC到点F,使CF=2/1AC,D,E分别为边AB,BC的中点.求证DC=EF 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周长为在三角形ABC中,AB=3,AC=2,D是边BC的中点,则向量AD乘以向量BC的值为?