△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²;-AC²;=2BC*DE

△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²;-AC²;=2BC*DE
△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²;-AC²;=2BC*DE

△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²;-AC²;=2BC*DE
利用勾股定理
AB²-AC²
=(AE²+EB²)-(AE²+EC²)
=EB²-EC²
=(EB+EC)(EB-EC)
=BC*(EB-EC)
=BC*(ED+BD-EC)
=BC*(ED+CD-EC)
=BC*(ED+ED)
=2BC*ED
如果认为讲解不够清楚,