已知二次函数f（x）=ax2+bx+c有一个零点为-1,对任意的实数x有f（x）≥2x,且当x属于区间（0,2）时,有f（x）≤（1+x）^2 /2?（1）求f（1）的值（2）求f（x）的解析式 （3）若g（x）＝f（x）+m / x在区

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:46:03

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c有一个零点为-1,对任意的实数x有f（x）≥2x,且当x属于区间（0,2）时,有f（x）≤（1+x）^2 /2?（1）求f（1）的值（2）求f（x）的解析式 （3）若g（x）＝f（x）+m / x在区
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c有一个零点为-1,对任意的实数x有f（x）≥2x,
且当x属于区间（0,2）时,有f（x）≤（1+x）^2 /2?（1）求f（1）的值（2）求f（x）的解析式 （3）若g（x）＝f（x）+m / x在区间（0,1）内是减函数,求实数m的范围.

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c有一个零点为-1,对任意的实数x有f（x）≥2x,且当x属于区间（0,2）时,有f（x）≤（1+x）^2 /2?（1）求f（1）的值（2）求f（x）的解析式 （3）若g（x）＝f（x）+m / x在区
f(-1)=a-b+c=0 得a+c=b 对任意的实数x有f（x）≥2x,
f(0)=c≧2*0=0 a>0
当x属于区间（0,2）时,有f（x）≤（1+x）^2 /2 任意的实数x有f（x）≥2x,
所以 2*1≦f(1)≦(1+1)^2/2=2 所以f(1)=2
(2)f(-1)=a-b+c=0 f(1)=a+b+c=2 知b=1f'(x)=2ax+b f'(1)=2 所以a=1/2 所以c=1/2
所以f(x)=1/2x^2+x+1/2
=1/2(x+1)^2
(3)g(x)=f(x)+m/x
g'(x)=x+1-m/(x^2)
知x+1 为增函数 m/(x^2)在(0,+∞)为减函数
所以 g'(x)在(0,1)上为增函数
又因为g(x)在(0,1)上为减函数
所以 g'(1)≤0 2-m2

（1）因为f(x)≥2x,所以f(1)≥2；又因为f（x）≤（1+x）^2 /2,所以f(1)≤2；所以f(1)=2。
（2）y=(1/2)x^2+x+(1/2)。
（3） m>2

判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,的值域为[0,正无穷）为什么△=0? 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2 求f（x）的...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f（0）＝2求f（x）的表达式 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 高中导数习题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f'(x),f'(x)>0,对于任意实数x,都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0）的最小值为? 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)的图像与X轴有两个不同的交点,若 f(c)=0 且0 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 函数与不等式的证明 高一（难!）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0),方程f(x)=0有相异两实根且f(c)=0,当0 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数f’(x)>0,对任意实数x有f’(x)≥0,则f(1)/ f’(0)的最小值为（） 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0,的图像与x轴有两个不同的交点,若f（x）=0,证明：1/a是函数f（x）的 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f（x）≥x,且当x∈（1,3）时,f（x）≤（x+2...已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f（x）≥x,且当x∈（1,3）时,f（x）≤（x+2） 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c （1）若a＞b＞c且f（1）=0,证明：f（x）的图像与x轴有两个相异的交点