在三角形ABC中,角A=90度,D是AB上一点,若BD=8,COSB=13分之12,TAN角ACD=4分之3,求AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:55:13

在三角形ABC中,角A=90度,D是AB上一点,若BD=8,COSB=13分之12,TAN角ACD=4分之3,求AC
在三角形ABC中,角A=90度,D是AB上一点,若BD=8,COSB=13分之12,TAN角ACD=4分之3,求AC

在三角形ABC中,角A=90度,D是AB上一点,若BD=8,COSB=13分之12,TAN角ACD=4分之3,求AC
因为TAN角ACD=AD/AC=3/4.因此设AC=4x,AD=3x
AB=3X+8,BC²=AB²+AC²=(3X+8)²+16X²
AB/AC=COSB=12/13
(AB/BC)²=(12/13)²
(3X+8)²/(3X+8)²+16X²=(12/13)²
(48x)²-25(3X+8)²=0
(48x+15x+40)(33x-40)=0
x=40/33,
AC=4*40/33=160/33

设AD=3X,AC=4X,在直角三角形ABC中,BC的平方=25X的平方+48X+64,AB=3X+8,再由AB/BC=12/13,求出X,所以AC=4X即可求出

因为TAN角ACD=AD/AC=3/4.因此设AC=4x,AD=3x
AB=3X+8,BC²=AB²+AC²=(3X+8)²+16X²
AB/AC=COSB=12/13
(AB/BC)²=(12/13)²
(3X+8)²/(3X+8)²+16X²=(12/13)...

全部展开

因为TAN角ACD=AD/AC=3/4.因此设AC=4x,AD=3x
AB=3X+8,BC²=AB²+AC²=(3X+8)²+16X²
AB/AC=COSB=12/13
(AB/BC)²=(12/13)²
(3X+8)²/(3X+8)²+16X²=(12/13)²
(48x)²-25(3X+8)²=0
(48x+15x+40)(33x-40)=0
x=40/33,
AC=4*40/33=160/33 回答者: dzrr123456 | 七级 | 2011-9-8 11:53

设AD=3X,AC=4X,在直角三角形ABC中,BC的平方=25X的平方+48X+64,AB=3X+8,再由AB/BC=12/13,求出X,所以AC=4X即可求出

收起

在rt三角形abc中,d是ab中点,角abc=90,求证cd=二分之一ab 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在三角形abc中,角bac=90度,角a=30度,cd垂直ab于d,求证:db=4分之1ab打错了正确的是 在三角形abc中,角bca=90度,角a=30度,cd垂直ab于d,求证:db=4分之1ab 在RT三角形ABC和RT三角形DEF中,AB=DE,角A=角D=90,再补充一个条件是他们全等 三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,D是BC的中点,BE=AF,E在AB上,F在AC上,BE=AF,判定三角形DEF的形状,并证 三角形中线1.在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=9,AD是BC的中线,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ABZ的面积是?AD的长度是?2.在三角形ABC中,角A=90度,AB=24,BC=25,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ACZ的面积是? 在三角形ABC中,角ACB为直角,角A是30度CD直角AB于D,若BD=1,则AB=? 在三角形abc中ab=4,ac=3,角a=60度,d是ab的中点,则向量ca比向量cd=多少.. 在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证:DE是圆O的切线?在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点 求证:DE是圆O的切线? 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点,角ABD=ACD角=60度.求证:BD+CD=AB 如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证:三角形ABC是直角三角形. 已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角形DEF是腰直角三角形. 已知;在三角形ABC中,角C=90度.角A=30度,AB的垂直平分线分别交于AB,AC于点D,E求证:AE=2CE△ABC是直角三角形 在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明 在三角形ABC中,AB=AC,ED是AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连接BE,角A=36度,CE=4,三角形BCE的周长24cm,求AB的长. 在三角形ABC和三角形DEF中,角A=角D=90度AB=DE3,AC=2DF=4