函数y=coα²x-3cosx+2的最小值为?

函数y=coα²x-3cosx+2的最小值为?
函数y=coα²x-3cosx+2的最小值为?

函数y=coα²x-3cosx+2的最小值为?
假设cosx=t
那么
y
=t^2-3t+2
=(t-1.5)^2-0.25
但是t的范围是[-1,1]
看看t-1.5的绝对值最小,那么y就最大了
显然t=1的时候
y=0.5^2-0.25=0最小
虽有函数最小值是0

coα²x是什么东西？

令cosx=a，原式=α²-3α+2，α区间为-1到+1，原式关于α=1.5对称，在-1到+1上为减函数，所以最小值为α=1的时候，即Y=0

当cosx=1时，y最小为0.

y=(cosx-1)(cosx-2),cosx<=1,所以y>=0,所以当cosx=1时y最小为0