定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)＜f(m),求实数m的取值范围.答案并不重要,重要的是点拨思路.提示：这道题是应用函数的奇偶性，将变量1-m和m转化到同一个单位区间上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:40:20

定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)＜f(m),求实数m的取值范围.答案并不重要,重要的是点拨思路.提示：这道题是应用函数的奇偶性，将变量1-m和m转化到同一个单位区间上
定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)＜f(m),求实数m的取值范围.
答案并不重要,重要的是点拨思路.
提示：这道题是应用函数的奇偶性，将变量1-m和m转化到同一个单位区间上，利用函数的单调性求解。希望解答者用心做。快来帮帮，

定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)＜f(m),求实数m的取值范围.答案并不重要,重要的是点拨思路.提示：这道题是应用函数的奇偶性，将变量1-m和m转化到同一个单位区间上
函数 有三要素： 函数解析式 定义域 值域
那么 f(1-m)＜f(m) 中的1-m和m就要满足在定义域[－2,2]上
故 -2≤1-m≤2 且 -2≤m≤2
第二 函数的奇偶性 
如 例图 偶函数 是关于y轴 对称的
所以呢 又要 讨论 1-m和m-1 在 哪一支上

先画一个Y=-X^2 图像参考 X在 [－2,2]时
情况一、同正 2》1-m>0 2》m>0 且 1-m>m
情况二、同负 -2《1-m<0 -2《m<0 且 m>1-m
情况三、一正一负 2》1-m>0 -2《m<0 m-1>m
2《1-m<0 -2》m>0 m-1>m

(-2,2)范围内为偶函数即(该范围内)函数关于Y轴对称，(0,2)为单调递减(因为函数关于Y轴对称即-2，0为递增)。。。递减时，f(n)m。递增时，f(n)

全部展开

(-2,2)范围内为偶函数即(该范围内)函数关于Y轴对称，(0,2)为单调递减(因为函数关于Y轴对称即-2，0为递增)。。。递减时，f(n)m。递增时，f(n)

收起

如下图，当该点越靠近y轴则函数值越大即|X|越小

f(1-m)＜f(m)所以|1-m|＞|m|

当同为正时，解得m＜1/2

同时0＜m＜2，0＜1-m＜2

所以0＜m＜1/2

当同为负时，解得m＞1/2

同时-2＜m＜0，-2＜1-m＜0

所以m无解

当1-m为正，m为负时，|1-m|＞|m|无解

当1-m为负，m为正时，|1-m|＞|m|无解

所以m属于（0，1/2）

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数,求f(x)周期, 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1 定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m) 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 已知定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数,若f(1-m) 定义在R上的偶函数f(x)在(-无穷大,o)上是增函数,若f(2a2+a+1) 设定义{-2,2}上的偶函数f(x)在区间{0,2}上单调递减,若f(1-m) 定义在[-2,2]上的偶函数f(x).当x>=0时单调递减,设f(1-m) 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 已知函数发f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是在定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1－x^2-x3,求g(x) 定义在[-2,2]上的偶函数f(x),它在[0,2]上单调递减,则不等式f(x)+f(-x)>x的解集 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二 的大小 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为 偶函数题设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数,且f(1-m)