已知 x²+y²--4x+6y+13=0,求x,y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:39:22

已知 x²+y²--4x+6y+13=0,求x,y的值
已知 x²+y²--4x+6y+13=0,求x,y的值

已知 x²+y²--4x+6y+13=0,求x,y的值
x²-4x+4+y²+6y+9=0
(x-2)²+(y+3)²=0
x-2=0 x=2
y+3=0 y=-3

由x²+y²-4x+6y+13=0知x²-4x+4+y²+6y+9=0。配方得(x-2)^2+(y+3)^2=0.
因为(x-2)^2>0且(y+3)^2>0,而二者和为0,则x-2=y+3=0.所以x=2,y=-3.

(X-2)(X-2)+(Y+3)(Y+3)=0
X=2 Y=-3