过椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:51:24

过椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为?
过椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为?

过椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为?
设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点
直线l过F2交椭圆第一象限图像于A
连接AF1
依题得三角形AF1F2是直角三角形
依题得a=4 b=3
c=根号7
F1F2=2c=2根号7 AF1+AF2=2a=8
设AF2=x
x^2+(2根号7)^2=(8-x)^2
x^2+28=x^2-16x+64
16x=36
x=9/4
弦长=2AF2=9/2


或代入x求值,y=9/4
2y=9/2

椭圆x^2/16+y^2/9=1
c²=16-9=7 c=√7 所以两焦点为(√7,0)和(-√7,0)
截得的弦横坐标为±√7,代入方程求得相对应的纵坐标为±3/4
所以弦长为2*3/4=3/2

勾股定理，以弦长的一半，半长轴+焦距，2a(长轴)-弦长的一半为三边长的三角形是直角三角形

以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为? 以椭圆x^2/20+y^2/16=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点,切双曲线的标准方程 过椭圆是椭圆x^2/25+y^x/9=1的焦点,倾斜角为π/4弦AB的长为 求过(3,-2)且与x^2/9+y^2/4=1有相同焦点的椭圆方程 是高二数学文科选修的题.已知椭圆方程为x^2/16+y^2/9=1的左右焦点为F1,F2,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF2的周长. 已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求三角形ABF2的周长. 设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值 过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?用假分数表示 以椭圆y^2/16+x^2/9=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程 过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1 已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标（2）若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程（3）如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方 求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程 设AB是过椭圆x^2/9+y^2/25=1中心的弦,F1是椭圆上的焦点,求△ABF1面积的最大值 过点A（-1,-2）且与椭圆x²/6+y²/9=1的两个焦点相同的椭圆的标准方程是 过点a（-1,-2）且与椭圆x^2/6+y^2/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程为 与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且过点(2,-3)的椭圆方程为 过点(根号3,-根号5),且与椭圆Y^2/25+X^2/9=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 过点(根号3,-根号5),且与椭圆Y^2/25+X^2/9=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程