已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-1时,有最小值-4,且图像在x轴上截得线段长为4,求函数解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:47:02

已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-1时,有最小值-4,且图像在x轴上截得线段长为4,求函数解析式.
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-1时,有最小值-4,且图像在x轴上截得线段长为4,求函数解析式.

已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-1时,有最小值-4,且图像在x轴上截得线段长为4,求函数解析式.
顶点坐标为(-1,-4)
对称轴为x=-1,图像在x轴上截得线段长为4
可知函数图象交x轴于(-3,0)和(2,0)
带入三点得:
-4=a-b+c
0=9a-3b+c
0=4a+b+c
解得:a=1,b=2,c=-3
∴函数解析式为y=x²+2x-3

y=x^2+2x-3