已知椭圆两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),一条直线L过点F1与椭圆交于A、B两点,且三角形ABF2的周长为20.1)求椭圆的未准方程2)求椭圆离心率及准线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 16:26:22
已知椭圆两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),一条直线L过点F1与椭圆交于A、B两点,且三角形ABF2的周长为20.1)求椭圆的未准方程2)求椭圆离心率及准线方程
已知椭圆两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),一条直线L过点F1与椭圆交于A、B两点,且三角形ABF2的周长为20.
1)求椭圆的未准方程
2)求椭圆离心率及准线方程
已知椭圆两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),一条直线L过点F1与椭圆交于A、B两点,且三角形ABF2的周长为20.1)求椭圆的未准方程2)求椭圆离心率及准线方程
(1)
设椭圆的标准方程是x²/a²+y²/b²=1
焦点坐标是F1(-4,0),F2(4,0)
所以a²-b²=c²=4²
根据椭圆的定义
AF1+AF2=2a
BF1+BF2=2a
两式相加得
AB+B2+AF2=4a=20
所以a=5,代入a²-b²=4²得,b=3
所以椭圆的标准方程是x²/25+y²/9=1
(2)
离心率:e=c/a=4/5
准线方程:x=±a²/c=±25/4
20=AF1+AF2+BF1+BF2=4a
a=5
c=4
x^/25+y^/9=1
e=c/a=4/5
x=±a^/c=±25/4
椭圆=1和椭圆=1有相同的焦点第一题,已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是?第二题,椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),点P在椭圆上,若三角形PF1F2的
已知以f1(-2,0).f2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+根号3*y+4,只有一个焦点,则椭圆的长轴长?
已知椭圆C上的点(1,3/2)到两焦点的距离之和为4,求:(1)椭圆的标准方程和焦点坐标(2)A,B为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点,过椭圆的焦点F2,做AB的平行线交于椭圆于P,Q两点,求三角
椭圆的两焦点F1(-4,0),F2(4,0),点P在椭圆上,已知PF1F2的面积的最大值为12,求这椭圆的方程
已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点(X0、Y0)满足0
已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程
已知椭圆的两焦点为F1(0,-2),F2(0,2),且椭圆过点P(-3/2,5/2)求椭圆的标准方程
已知椭圆的焦点为F1(―5,0)F2(5,0),点P(3,4)在椭圆上,求它的方程
已知椭圆焦点为F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是椭圆上的一个点,求|PF1|+|PF2|
已知椭圆的两焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),通过F1且垂直于F1F2的弦长为1,则此椭圆的方程为?
已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1的左右两焦点为F1,F2,离心率为1/2,抛物线C2:y2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共焦点F2(1,0),求椭圆和抛物线方程.
已知椭圆离心率e,两焦点为F1,F2,抛物线以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点P,|PF1|/|PF2|=e...已知椭圆离心率e,两焦点为F1,F2,抛物线以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点P,|PF1|/|PF2|=e,则e
1.椭圆的两个焦点分别为F1(-4,0),F2(4,0),且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12,求椭圆的标准方程.
两焦点为F1(-3,0),F2(3,0),且过点A(0,4)的椭圆方程是
已知椭圆的两焦点为f1(-4,0),f2(4,0),p点在椭圆上,若三角形pf1f2的面积的最大值为12,求这个椭圆的方程
已知椭圆两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),一条直线L过点F1与椭圆交于A、B两点,且三角形ABF2的周长为20.1)求椭圆的未准方程2)求椭圆离心率及准线方程
已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,2分之根号2)求椭圆方程