计算一道初二题目（1一1/5^2）（1一1/6^2）（1一1/7^2）...（1一1/2007^2）

计算一道初二题目（1一1/5^2）（1一1/6^2）（1一1/7^2）...（1一1/2007^2）
计算一道初二题目
（1一1/5^2）（1一1/6^2）（1一1/7^2）...（1一1/2007^2）

计算一道初二题目（1一1/5^2）（1一1/6^2）（1一1/7^2）...（1一1/2007^2）
用平方差
=(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)……(1-1/2007)(1+1/2007)
=(4/5)(6/5)(5/6)(7/6)……(2006/2007)(2008/2007)
中间约分
=(4/5)(2008/2007)
=8032/10035

=(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)……(1-1/2007)(1+1/20007)
=4/5 ×6/5×5/6× 7/6×6/7× ……×2006/2007 ×2008/2007
=4/5×2008/2007
=8032/10035