已知a\2=b\3=c\4≠0,求分式(a的平方+b的平方+c的平方)分之(ab-bc-ac)的值13点前回答

已知a\2=b\3=c\4≠0,求分式(a的平方+b的平方+c的平方)分之(ab-bc-ac)的值13点前回答
已知a\2=b\3=c\4≠0,求分式(a的平方+b的平方+c的平方)分之(ab-bc-ac)的值
13点前回答

已知a\2=b\3=c\4≠0,求分式(a的平方+b的平方+c的平方)分之(ab-bc-ac)的值13点前回答
令
a\2=b\3=c\4=t
a=2t,b=3t,c=4t
所以
原式=(4t²+9t²+16t²)分之(6t²-12t²-8t²)
=29分之（-14）

a\2=b\3=c\4
所以 c=2a b=3/2a
所以 (ab-bc-ac)/(a^2+b^2+c^2)
=(3/2a^2-3a^2-2a^2)/(a^2+9/4a^2+4a^2)
=-14/29

A/2=B/3=C/4=X
A=2X B=3X C=4X带入分式得：
[（6-12-8）X^2]/([(4+9+16)X^2]=-14/23

a\2=b\3=c\4
所以 c=2a b=3/2a
所以 (ab-bc-ac)/(a^2+b^2+c^2)
=(3/2a^2-3a^2-2a^2)/(a^2+9/4a^2+4a^2)
=-14/29