已知关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根是x1、x2,且（x1-x2)²=1,求m的值

已知关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根是x1、x2,且（x1-x2)²=1,求m的值
已知关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根是x1、x2,且（x1-x2)²=1,求m的值

已知关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根是x1、x2,且（x1-x2)²=1,求m的值
本题目考的是韦达定理的运用.
韦达定理：
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中,设两个根为x1,x2 则
　　X1+X2= -b/a
　　X1*X2=c/a
在此题中,X1+X2=-b/a=2m X1*X2=c/a =3m
（x1-x2)²=（X1+X2）²--4 X1*X2=4m²—12m=1
解出m.

x1的平方=2mx1-3m, x2的平方=2mx2-3m , x1x2=3m 2mx1+2mx2-12m=1 合并2m(x1+x2-6)=1 整理2m(2m-6)=1然后求根公式，就求出m的值了，我算数不是很好，你就自己算吧，好像有根号吧，解题思路：要注意两根之和，两根之积公式的运用

本题考的是伟达定理，(X1-X2)^2=(x1+x2)^2-4X1X2=1所以(3M)^2-12m=1所以m=-1/3