如图,已知AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:54:02

如图,已知AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED
如图,已知AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED

如图,已知AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED
证:BD⊥AE,CE⊥AE 故∠BDA=AEC
BA⊥AC 故BAC=90° 即有BAE+EAC=90° 且EAC+ACE=90°故有BAE=ACE
在三角形BAD 和AEC中 由
推出全等 则有BD=AE AD=EC
BD=AE =DE+AD=DE+EC