已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,3/5),与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),x1<x2,且x1,x2是方程x2-4x-5=0的根.求 (1)A、B两点的坐标(2)二次函数解析式及顶点P的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 03:48:23
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,3/5),与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),x1<x2,且x1,x2是方程x2-4x-5=0的根.求 (1)A、B两点的坐标(2)二次函数解析式及顶点P的坐标
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,3/5),与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),x1<x2,且x1,x2是方程x2-4x-5=0的根.
求
(1)A、B两点的坐标
(2)二次函数解析式及顶点P的坐标
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,3/5),与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),x1<x2,且x1,x2是方程x2-4x-5=0的根.求 (1)A、B两点的坐标(2)二次函数解析式及顶点P的坐标
由方程:x²-4x-5=0,
解得:x1=-1,x2=5,
∴A、B点坐标为A﹙-1,0﹚,B﹙5,0﹚,
∴由抛物线与X轴的交点坐标可以由两根式设解析式为:
y=a﹙x+1﹚﹙x-5﹚,
将C点坐标代入解析式得:a=-3/25,
∴二次函数解析式为:
y=﹙-3/25﹚﹙x+1﹚﹙x-5﹚
=﹙-3/25﹚x²+﹙12/25﹚x+3/5,
∴对称轴为x=-b/﹙2a﹚=2,
将x=2代入解析式得:
y=27/25,
∴顶点P坐标为﹙2,27/25﹚
(1)解方程x2-4x-5=0得(x+1)(x-5)=0,x1=-1,x2=5.A(-1,0)B(5,0)
(2)将A,B,C三点带入方程得3/5=c
0=a-b+c
0=25a+5b+c
解得a=3/25,b=-12/25,c=-1/5
(1)解方程x^2-4x-5=0得x=-1,5。故A(-1,0),B(5,0)。
(2)二次函数图象过C(0,3/5),则c=3/5。由韦达定理,知
x1+x2=-1+5=-b/a=4,x1*x2=-1*5=c/a=-5。
解得,a=-3/25,b=12/25。
二次函数解析式y=-3/25x^2+12/25x+3/5。
P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)=P(2,27/25)。
1.解方程得A(-1,0)B(5,0)
2.带入三点坐标得 a=-3/25,b=12/25,c=3/5
顶点坐标为(2,27/25)
(1)A、B两点的坐标
x1,x2是方程x2-4x-5=0的根。x1<x2
x1=-1
x2=5
y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,3/5),与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),
3/5=c
a-b+3/5=0
25a+5b+3/5=0
a=3/25
b=18/25
(2)二次函数解析式及顶点P...
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(1)A、B两点的坐标
x1,x2是方程x2-4x-5=0的根。x1<x2
x1=-1
x2=5
y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,3/5),与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),
3/5=c
a-b+3/5=0
25a+5b+3/5=0
a=3/25
b=18/25
(2)二次函数解析式及顶点P的坐标
y=3/25x2+18/25x+3/5=3/25 (x2+6x+5)=3/25 (x+5)(x+1)
p=(m,n)
m=-3
n= -12/25
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