已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的离心率为√5/3,定点M（2,0）,椭圆短轴的端点是B1.B2,且MB1⊥MB2 求椭圆C的方程

已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的离心率为√5/3,定点M（2,0）,椭圆短轴的端点是B1.B2,且MB1⊥MB2 求椭圆C的方程
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的离心率为√5/3,定点M（2,0）,椭圆短轴的端点是B1.B2,且MB1⊥MB2 求椭圆C的方程

已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的离心率为√5/3,定点M（2,0）,椭圆短轴的端点是B1.B2,且MB1⊥MB2 求椭圆C的方程
5/9＝e2＝(a2−b2)/a2＝1−b2/a2
得 b/a＝2/3
依题意△MB1B2是等腰直角三角形,从而b=2,故a=3．
所以椭圆C的方程是
x2/9+y2/4＝1．