求(1+x)(1+x2) (1+x4)(1+x8)…..(1+x2的n次)的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:09:36

求(1+x)(1+x2) (1+x4)(1+x8)…..(1+x2的n次)的极限
求(1+x)(1+x2) (1+x4)(1+x8)…..(1+x2的n次)的极限

求(1+x)(1+x2) (1+x4)(1+x8)…..(1+x2的n次)的极限
(1+x)(1+x^2) (1+x^4)(1+x^8)…..(1+x^(2^n))
=(1-x)(1+x)(1+x^2) (1+x^4)(1+x^8)…..(1+x^(2^n))/(1-x)
=(1-x^2)(1+x^2) (1+x^4)(1+x^8)…..(1+x^(2^n))/(1-x)
=(1-x^4)(1+x^4)(1+x^8)…..(1+x^(2^n))/(1-x)
=[1-x^(2^(n+1))]/1-x
当∣x∣

谁的极限?n还是x?x大于1还是小于1