已知x=-2009,计算:|x2+2008x+1|+|x2+2010x-1|.

已知x=-2009,计算:|x2+2008x+1|+|x2+2010x-1|.
已知x=-2009,计算:|x2+2008x+1|+|x2+2010x-1|.

已知x=-2009,计算:|x2+2008x+1|+|x2+2010x-1|.
2、设X=-2009,X=1是某一元二次方程的两根,则可知这个一元二次方程可能是
X²十 2008X-2009
X²=2009-2008X
再设X=-2009,X=-1是某一元二次方程的两根,则可知这个一元二次方程可能是
X² 十2010X 十2009
X=-2009-2010X
分别代入式子
则原式=/2009-2008X十 2008x十 1/ 十/-2009-2010X十 2010x-1/
=2010十 2010
=4020

答案示例：

设X=-2009，X=1是某一元二次方程的两根，则可知这个一元二次方程可能是
X²+2008X-2009
X²=2009-2008X
再设X=-2009，X=-1是某一元二次方程的两根，则可知这个一元二次方程可能是
X²+2010X+2009
X=-2009-2010X
分别代入式子

全部展开

答案示例：

设X=-2009，X=1是某一元二次方程的两根，则可知这个一元二次方程可能是
X²+2008X-2009
X²=2009-2008X
再设X=-2009，X=-1是某一元二次方程的两根，则可知这个一元二次方程可能是
X²+2010X+2009
X=-2009-2010X
分别代入式子
则原式=/2009-2008X+2008x+1/+/-2009-2010X+2010x-1/
=2010+2010
=4020

收起

|x²+2008x+1|=|(-2009)²+2008×(-2009)+1|=|2009²-2008×2009+1|=|2009×(2009-2008)+1|=2010
|x²+2010x+1|=|(-2009)²+2010×(-2009)+1|=|2009²-2010×2009+1|=|2009×(2009-2010)+1|=2008
∴原式=2010+2008=4018

|x2+2008x+1|+|x2+2010x-1|
= |-2009x+2008x+1|+|-2009x+2010x-1|
=|x(-2009+2008)+1|+|x(-2009+2010)+1|
=|-x+1|+|-x-1|
=2010+2010
=4020