已知sin(a+b)=1/3,sin(a-b)=1/4,求tana/tanb的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:47:37

已知sin(a+b)=1/3,sin(a-b)=1/4,求tana/tanb的值.
已知sin(a+b)=1/3,sin(a-b)=1/4,求tana/tanb的值.

已知sin(a+b)=1/3,sin(a-b)=1/4,求tana/tanb的值.
第一个回答:sin(a+b)=1/3
sinacosb+cosasinb=1/3 (1)
sin(a-b)=1/4
sinacosb-cosasinb=1/4 (2)
(1)+(2),2sinacosb=7/12
(1)-(2),2cosasinb=1/12
tana/tanb =2sinacosb/2cosasinb=7

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=1/3
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/4
相加,得
2sinacosb=7/12 (3)
相减,得
2cosasinb=1/12 (4)
(3)/(4)得
sinacosb/cosasinb=7
tana/tanb=7