利用换元法解方程[x/(x-2)]²-5[x/(x-2)]+6=01/(x²-2x）+2x=x²-3时,设y=x²-2x 则原方程可化为整式方程____.顺便问一下,什么叫换元法?

利用换元法解方程[x/(x-2)]²-5[x/(x-2)]+6=01/(x²-2x）+2x=x²-3时,设y=x²-2x 则原方程可化为整式方程____.顺便问一下,什么叫换元法?
利用换元法解方程
[x/(x-2)]²-5[x/(x-2)]+6=0
1/(x²-2x）+2x=x²-3时,设y=x²-2x 则原方程可化为整式方程____.
顺便问一下,什么叫换元法?

利用换元法解方程[x/(x-2)]²-5[x/(x-2)]+6=01/(x²-2x）+2x=x²-3时,设y=x²-2x 则原方程可化为整式方程____.顺便问一下,什么叫换元法?
解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.解出来变量后,再把原未知数换回来求解即可.
[x/(x-2)]²-5[x/(x-2)]+6=0
设y=x/(x-2)则原方程可化为
y²-5y+6=0
(y-2)(y-3)=0
y=2或y=3
于是
x/(x-2)=2或x/(x-2)=3
x=2x-4或x=3x-6
解得
x=4或x=3

1/(x²-2x）+2x=x²-3时,设y=x²-2x 则原方程可化为整式方程1/y=y-3

[x/(x-2)]²-5[x/(x-2)]+6=0
1/(x²-2x）+2x=x²-3时，设y=x²-2x 则原方程可化为整式方程1/y=y-3.
换元法就是将原方程式中各项都含有的、比较复杂的式子用另一个未知数代替，以达到简化方程的目的，解出来后，再把原未知数换回来即可。
比如上面这题：1/y=y-3,化简得y²...

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[x/(x-2)]²-5[x/(x-2)]+6=0
1/(x²-2x）+2x=x²-3时，设y=x²-2x 则原方程可化为整式方程1/y=y-3.
换元法就是将原方程式中各项都含有的、比较复杂的式子用另一个未知数代替，以达到简化方程的目的，解出来后，再把原未知数换回来即可。
比如上面这题：1/y=y-3,化简得y²-3y-1=0
解得y=(3±√(9+4))/2=(3±√13)/2,
再换回去继续解一元二次方程，x²-2x=(3+√13)/2,或x²-2x=(3-√13)/2；
很高兴为你答疑，不清楚可追问，
如有帮助请采纳，顺祝学习进步。

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