1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+97*99分之1+99*101分之1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 01:03:13

1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+97*99分之1+99*101分之1=?
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+97*99分之1+99*101分之1=?

1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+97*99分之1+99*101分之1=?
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+97*99分之1+99*101分之1
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=(1/2)×(100/101)
=50/101

结果是一百零一分之五十3

因为x*(x+2)分之1=0.5*(x分之1-(x+2)分之一)
所以
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+97*99分之1+99*101分之1
=0.5*(1分之1-3分之1+3分之1-5分之1+5分之1-7分之1+…+97分之1-99分之1+99分之1-101分之1)
=0.5*(1-101分之1)
=101分之50