如图,AD是三角形ABC的角平分线,2∠C=∠B,求证AB＋BD=AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 00:48:17

如图,AD是三角形ABC的角平分线,2∠C=∠B,求证AB＋BD=AC
如图,AD是三角形ABC的角平分线,2∠C=∠B,求证AB＋BD=AC

如图,AD是三角形ABC的角平分线,2∠C=∠B,求证AB＋BD=AC
在AC取一点E使AE=AB
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以∠BAD=∠DAE
所以△BAD=△EAD
所以BD=ED,∠B=∠AED=2∠C
因为∠AED=∠C+∠CDE=2∠C
所以∠C=∠CDE
所以DE=CE=BD
所以AB＋BD=AE+CE=AC

延长AB到E，使AC=AE，连接DE∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA ∴∠BDE=∠DEA ∴BD=BE（等角对等边）∵AB+BE=...

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如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形 AD是三角形ABC的角平分线,求解（如图）相似三角形如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B,求证BC等于AC+AD 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线（或三角形ABC的外角平分线）,若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线如图,角BAD=角CAD,则AD是三角形ABC的角平分线,为什么? 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里如图,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+DC.求证:角C=2角B 如图,AD,BE,CF是三角形ABC的三条角平分线,则角1+角2+角3= 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图