若函数y=2【k-1】x²-4kx+2【k+2】的图像与x轴有交点.【1】求k的取值范围；【2】是否存在k值,使图像与x轴两交点分居在y轴的两侧,且到原点的距离相等?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由

若函数y=2【k-1】x²-4kx+2【k+2】的图像与x轴有交点.【1】求k的取值范围；【2】是否存在k值,使图像与x轴两交点分居在y轴的两侧,且到原点的距离相等?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由
若函数y=2【k-1】x²-4kx+2【k+2】的图像与x轴有交点.【1】求k的取值范围；【2】是否存在k值,使图像与x轴两交点分居在y轴的两侧,且到原点的距离相等?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.

若函数y=2【k-1】x²-4kx+2【k+2】的图像与x轴有交点.【1】求k的取值范围；【2】是否存在k值,使图像与x轴两交点分居在y轴的两侧,且到原点的距离相等?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由
1、
k=1
y=-4x+6
有交点
k≠1
有交点则△>=0
16k²-16(k²+k-2)>=0
k

第一个问题 16乘k的平方-4乘k-1乘k+2 大于等于0
第二个问题 x1+x2=4k/2(k-1)=0 k=0

1.和x轴有交点，即Y=0，

 所以2（k-1）x²-4kx+2（k+2）=0有解

（-4k）²-4*2（k-1）*2（k+2）≥0且2（k-1)≠0

得出：k≤2且k≠1

当2（k-1)=0时，函数可化为y=-4x+6，与x轴有交点，

因此。k=1成立

综上，k≤2

2.图像与x轴两交点分居在y轴的两侧,且到原点的距离相等

说明Δ＞0且函数的对称轴是y轴，即（-b/2a)=0

4k/4（k-1)=0

k=0