若方程x²+(x+3)x+m=0有相异两个实根求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 14:18:33
若方程x²+(x+3)x+m=0有相异两个实根求m的取值范围
若方程x²+(x+3)x+m=0有相异两个实根求m的取值范围
若方程x²+(x+3)x+m=0有相异两个实根求m的取值范围
答:
如果方程真的是:x²+(x+3)x+m=0
即:2x²+3x+m=0有两个相异的实数根
则判别式=3²-4*2*m>0
所以:m<9/8
所以:m的取值范围是(-∞,9/8)
如果方程是:x²+(m+3)x+m=0有两个相异的实数根
则判别式=(m+3)²-4*1*m>0
所以:m²+2m+9=(m+1)²+8>0恒成立
所以:m的取值范围是实数集R
原方程棵化为:2x²+3x+m=0
b²-4ac=9-8m>0
m<9/8.