已知在三角形ABC中 abc分别是角ABC的对边 向量m=(a,b)向量n=(cosA,cosB)p=(2根号2sinB+C/2,2sinA)若m//n p2=9求证三角形ABC为等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 17:36:21
已知在三角形ABC中 abc分别是角ABC的对边 向量m=(a,b)向量n=(cosA,cosB)p=(2根号2sinB+C/2,2sinA)若m//n p2=9求证三角形ABC为等边三角形
已知在三角形ABC中 abc分别是角ABC的对边 向量m=(a,b)向量n=(cosA,cosB)
p=(2根号2sinB+C/2,2sinA)若m//n p2=9求证三角形ABC为等边三角形
已知在三角形ABC中 abc分别是角ABC的对边 向量m=(a,b)向量n=(cosA,cosB)p=(2根号2sinB+C/2,2sinA)若m//n p2=9求证三角形ABC为等边三角形
p^2=8(sin(B+C)/2)^2+4(sinA)^2
=8(cosA/2)^2+4(sinA)^2
=4(1+cosA)+4(1-(cosA)^2)
=9
整理得:(2cosA-1)^2=0
所以:cosA=1/2
即A=60°
又因为m//n,所以:
a/b=cosA/cosB
根据正弦定理:
a/b=sinA/sinB
所以cosA/cosB=sinA/sinB
即tanA=tanB
所以B=A=60°
所以C=180°-60°-60°=60°
所以,三角形ABC是等边三角形.
已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形
在三角形ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D点,三角形ABC和三角形DBC的周长分别是60和38则三角形ABC的腰和底边的长分别是
已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.
在三角形ABC中ABC所对的边分别是abc,已知a2+b2-c2=根号2 ab则C=几
在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度b=1,这个三角形的面积为根号3,求三角形ABC外接圆的直径在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度,b=1,这个三角形的面积为根号3,求三角形AB
在三角形ABC中,已知DEF分别是AB、BC、CA、的中点,则向量DB+EC+FA=
已知在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两条高,求证:四边形BCDE是等腰梯形.
在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状
平面向量,在三角形ABC中,已知在三角形ABC中,已知AB=1,AC=3,点H,O分别是三角形ABC的垂心和外心,则向量HO*向量BC=?
已知在三角形ABC中AB=AC,点O在三角形ABC内部角BOC是90度 OB=OC,D,E,F,G 分别是AB,OB,OC,AC的中点 (1)求证四边形DEFG是矩形
在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状
在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为
在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC
已知,在RT三角形ABC中,角C等于RT角,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点求证:四边形CEDF是矩形
已知如图在三角形abc中,角acb等于90度,d e f分别是ac ab bc的中点.求证,ce=df
已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,若△ABC△ABD的周长分别是20厘米,16厘米,求AD