巧算1道数学题1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 17:36:43

巧算1道数学题1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=?
巧算1道数学题
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=?

巧算1道数学题1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=?
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(9*10)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9+1/9-1/10 （括号拆开,中间抵消掉）
＝1-1/10
＝9/10

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=1-1/10=9/10

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