设f(x)是定义在R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立 求f(x)为什能设x=y

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:28:22

设f(x)是定义在R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立 求f(x)为什能设x=y
设f(x)是定义在R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立 求f(x)
为什能设x=y

设f(x)是定义在R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立 求f(x)为什能设x=y
设f(x)是定义在R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立
【对任意实数x,y】
所以x,y既可以取不同的值,也可以去相同的值,所以
能设x=y
刚好利用条件f(0)=1 从而求出f(x)
设x=y
f(x)=x(x+1)+1
=x^2+x+1

因为f(0)=1且f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)
当x=y时 x-y=0那么 ，对任意x,y上式均成立
1=f(x)-x(2x-x+1)
f(x)=1+x(2x-x+1)
f(x)=1+x(x+1)
f(x)=x²+x+1

设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 函数奇偶性1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当0 设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件 1是奇函数 2f(x+2)=f(x) 3当0 函数设f是定义在R上的函数,并且满足f(2x)=2f(x).试证明：如果f在R上有界,则f(x)=0(书上的符号不是等号,是三条横线, 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(0)=2,求f(2010) 设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)－f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011) 设定义在R上的函数fx同时满足:1.f(x)+f(-x)=0 2.f(x)=f(x+2) 3.当0 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1）=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且在(负无穷,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3axa+a+3) 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式. 设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 求f(x) 设f（x）是定义在实数集R上的函数,且满足f（-x）=f（x）,f（x）在区间（-∞,0]上是增函数!设f（x）是定义在实数集R上的函数,且满足f（-x）=f（x）,f（x）在区间（-∞,0]上是增函数,并且f（2a