已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在所在直线的距离相等,OB=OC.（1）如图①,若点O在边BC上,求证：AB=AC； （2）如图②,若点O在△ABC的内部,求证：AB=AC； （3）若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在所在直线的距离相等,OB=OC.（1）如图①,若点O在边BC上,求证：AB=AC； （2）如图②,若点O在△ABC的内部,求证：AB=AC； （3）若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图
已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在所在直线的距离相等,OB=OC.
（1）如图①,若点O在边BC上,求证：AB=AC；
（2）如图②,若点O在△ABC的内部,求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在所在直线的距离相等,OB=OC.（1）如图①,若点O在边BC上,求证：AB=AC； （2）如图②,若点O在△ABC的内部,求证：AB=AC； （3）若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图
证明：（1）过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,
由题意知,OE=OF,OB=OC,
∴Rt△OEB≌Rt△OFC,
∴∠B=∠C,
从而AB=AC；
（2）过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,
由题意知,OE=OF．
在Rt△OEB和Rt△OFC中,
∵OE=OF,OB=OC,
∴Rt△OEB≌Rt△OFC,
∴∠OBE=∠OCF,
又由OB=OC知∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACD,
∴AB=AC；
O在△ABC的外部时,不一定成立
如果你要证明,过点O作AB,AC的垂线,两个垂足,一个可能在三角形的外部,另一个在边上.老师说的是对的,看看这个图.

已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等，且OB=OC. （1）如图①，若点O在边BC上，求证：AB=AC； 设OE⊥AB于E，OF⊥AC于F 那么，OE=OF

点O为∠BAC平分线上的一点，OB=OC
若点O在边BC上，则两个小直角三角形全等，得出AB=AC
若点O在△ABC的内部，同样可得出三角形OBA=OCA，AB=AC
若点O在△ABC的外部，同样成立

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