如图,点E事矩形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.如图1,当点P为线段EC中点是,易证:(1)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/15 02:27:26
如图,点E事矩形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.如图1,当点P为线段EC中点是,易证:(1)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合
如图,点E事矩形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.如图1,当点P为线段EC中点是,易证:
(1)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合)时,其它条件不变,则PR+PQ=12/5是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(2)如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时,其它条件不变,则PR与PQ之间有具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想
如图,点E事矩形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.如图1,当点P为线段EC中点是,易证:(1)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合
(1) S△BEC=4/5*S△BDC=4/5*1/2*3*4=24/5
S△BEC=1/2PR*BE+1/2PQ*BC=2(PR+PQ) => PR+PQ=12/5
(2) 在延长线上: S△BEC= 1/2PR*BE-1/2PQ*BC=2(PR-PQ)
=> PR-PQ=12/5
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