在三角形ABC中,a^2+c^2-b^2=ac ,log4sinA+log4sinC=-1,且三角形ABC的面积S=√3求三角形的边长a、b、c及三个内角∠A、∠B、∠C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 21:42:07

在三角形ABC中,a^2+c^2-b^2=ac ,log4sinA+log4sinC=-1,且三角形ABC的面积S=√3求三角形的边长a、b、c及三个内角∠A、∠B、∠C
在三角形ABC中,a^2+c^2-b^2=ac ,log4sinA+log4sinC=-1,且三角形ABC的面积S=√3
求三角形的边长a、b、c及三个内角∠A、∠B、∠C

在三角形ABC中,a^2+c^2-b^2=ac ,log4sinA+log4sinC=-1,且三角形ABC的面积S=√3求三角形的边长a、b、c及三个内角∠A、∠B、∠C
由 a^2+c^2-b^2=ac
a^2+c^2-b^2=2ac cosB
cosB=1/2
B=60度
S=ac*sinB/2=根号3
ac=4
log4(sinAsinC)=-1
sinAsinC=1/4
a/sinA=c/sinC
ac/sinAsinC=16
所以a/sina=c/sinC=4
所以b/sinB=4
b=4*√3/2=2√3
(a+c)^2=16+8=24
所以a+c=2√6
ac=4
所以a=√6+√2,c=√6-√2
或a=√6-√2,c=√6+√2
b=2√3

a^2+c^2-b^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
B=60°
log4sinA+log4sinC=-1
sinAsinC=1/4
sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]
-1/2-cos(A-C)=-1/2
cos(A-C)=0
A=C
a=c
ABC的面积S=acsinB/2=√3ac/4=√3
a=c=2
所以：
a=b=c=2
A=B=C=60°。

在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形abc中,a,b,c 是三角形的三条边,化简sqrt(a-b+c)-2|c-a-b| 在三角形ABC中,abc是三角形的三边,化简；根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b| 在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c) 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形abc中 A等于3C,B等于2C,ABC的度数目标在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a平方＝b(b c),求证A＝2B 在三角形ABC中,如果b^2大于a^2+c^2 则三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状为?