已知x的平方减x减1等于0,求负x的三次方加2x加2011的值

已知x的平方减x减1等于0,求负x的三次方加2x加2011的值
已知x的平方减x减1等于0,求负x的三次方加2x加2011的值

已知x的平方减x减1等于0,求负x的三次方加2x加2011的值
-X3+2X+2011
=-(X3+1)+2X+2012
=-(X+1)(X2-X+1)+2X+2012
因为X2-X-1=0,则X2-X=1代入上式,则:
原式=-2X-2+2X+2012=2010

由已知得：x的平方减x＝1，负x的三次方加2x加2011＝负x的三次方+x的平方-x的平方+x+x+2011＝-x（x的平方-x）-（x的平方减x）＋x+2011＝-x-1+x+2011＝2010
方法：填项，即在原式上减去一个x的平方再加上一个x的平方，然后提公因式，构造“x的平方减x”。

=2010