如图在rt三角形abc中角abc为90度cd垂直ab于dE为ac的中点ed的延长线交cb的延长线于p求证pd的平方等于pb乘pc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:48:01

如图在rt三角形abc中角abc为90度cd垂直ab于dE为ac的中点ed的延长线交cb的延长线于p求证pd的平方等于pb乘pc
如图在rt三角形abc中角abc为90度cd垂直ab于dE为ac的中点ed的延长线交cb的延长线于
p求证pd的平方等于pb乘pc

如图在rt三角形abc中角abc为90度cd垂直ab于dE为ac的中点ed的延长线交cb的延长线于p求证pd的平方等于pb乘pc
∵∠ADC=90°,E是AC的中点
∴ED=1/2AC=AE
∴∠A=∠ADE=∠PDB
∵∠A+∠ACD=90°,∠PCD+∠ACD=∠ACP=90°
∴∠A=∠PCD
∴∠PCD=∠PDB
∴△PBD∽△PDC
∴PB/PD=PD/PC
∴PD^2=PB·PC