在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC与点M,求证:EM=DM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:40:49

在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC与点M,求证:EM=DM
在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC与点M,求证:EM=DM

在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC与点M,求证:EM=DM
证明:作EF//CD,交BC于F.
因为AB=AC,所以∠ACB=∠ABC.
又因为EF//CD,所以∠FEM=∠MDC,∠ACB=∠EFB.
所以∠EFB=∠ABC,所以BE=EF
又因为CD=EB,所以CD=EF.
在△EFM和△DCM中,
EF=CD,∠EMF=∠DMC,∠FEM=∠MDC.
所以△EFM≌△DCM(AAS)
所以EM=MD.

在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC. 在△abc中,点d.e分别在边ac.ab上.bd=ce.∠dbc=∠ecb.求证:ab=ac 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=AE.求证:四边形BCED是等腰梯形 在rt△abc中,ab=ac,点e在ac上,且ae=1/3ac点d在ab上,且ad=2/3ab,连结de,be,求证:∠ade=∠ebc 已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F,试说明DE.DF.AB三者之间的数量关系. 已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者之间的数量关已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F。试说明DE,DF,AB三者之间的数量 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,ED‖AC交AB于E,FD‖AB交AC于F.若AB=12cm,求DE+DF的长 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,BE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F,试说明线段BD、DF、AB三者之间的关系 在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点F在AC的延长线上,DF与BC交于点E,且点E是DF的中点.证明BD=CF 在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点F在AC的延长线上,DF与BC交于点E,且点E是DF的中点.证明BD=CF