如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EG垂直于CF且AF=1/4AD求证：1）CE平分角BCF 2）1/4AB2=CG*FG

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:30:24

如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EG垂直于CF且AF=1/4AD求证：1）CE平分角BCF 2）1/4AB2=CG*FG
如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EG垂直于CF且AF=1/4AD
求证：1）CE平分角BCF 2）1/4AB2=CG*FG

如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EG垂直于CF且AF=1/4AD求证：1）CE平分角BCF 2）1/4AB2=CG*FG
证明：假设AB=BC=4
则EF=√5 CF=5 EC=2√5
可知
CEF为直角
腰EG=2
又
CBE为直角
BC/BE=CE/EF=2
所以
CBE与
CEF相似
∠BCE=∠ECF 即CE为∠BCF的
∠ECF+∠EFG=90度 ∠GEF+∠EFG=90度
所以∠ECF=∠GEF 直角
CEG、EFG相似
CG/EG=EG/FG CG·FG=EG^2
因为EG=2 所以EG^2=4=1/4AB^2
即 CG·GF=1/4AB^2

已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,则tan∠ACE= 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE全等于三角形ADF求证线段BE与DF有 如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积是? 如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是——平方厘米. 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米.求阴影面积. 如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积 如图23所示,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平 如图,正方形ABCD的面积是120cm²,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是多少 如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积 如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形E是AB的中点F是BC的中点AF与DE交于I与BD交于H试求四边形BEIH面积 如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形E是AB的中点F是BC的中点AF与DE交于I与BD交于H试求四边形BEIH面积 已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2.