在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD、CE分别为角ABC与角ACB的角平分线,且相交于点P等腰三角形共有几个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 10:13:50

在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD、CE分别为角ABC与角ACB的角平分线,且相交于点P等腰三角形共有几个?
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD、CE分别为角ABC与角ACB的角平分线,且相交于点P等腰三角形共有几个?

在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD、CE分别为角ABC与角ACB的角平分线,且相交于点P等腰三角形共有几个?
∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB=180°-36°/2=72°,
∵BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°,
∴AE=CE,AD=BD,BF=CF,
∴△ABC,△ABD,△ACE,△BFC是等腰三角形,
∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°,∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°,∠EFB=∠DFC=∠CBD+∠BCE=72°,
∴∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°,
∴BE=BF,CF=CD,BC=BD=CF,
∴△BEF,△CDF,△BCD,△CBE是等腰三角形．
∴图中的等腰三角形有8个．
故答案为：8．

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,直线BD平分角ABC交AC于点D,求AD与AC的比值? 在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数. 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,求证：三角形ABC相似于三角形BDC 已知在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF